Urodził się 29 czerwca 1995 roku w małej miejscowości w zachodniej części Serbii - Ljuboviji. Miasto to jest położone nad rzeką "Drina", która w tym rejonie jest niemalże granicą pomiędzy Serbią a Bośnią i Hercegowiną.
Profesjonalną karierę rozpoczął w 2015 roku, reprezentując barwy drużyny Mladost MaxBet. Po trzech sezonach przeniósł się do ekipy Vršac Meridianbet, którą w przeszłości reprezentowali tacy nasi byli zawodnicy jak Dragan Apić czy Dusan Kutlesić. Po czterech sezonach gry w Serbii zmienił kraj na Słowację i reprezentował barwy drużyny GGD Sencur, aby po roku gry przenieść swoje talenty na Węgry, gdzie przez dwa sezony grał w ekipie PVSK-Veolia. W sezonie 2023/24 bronił barw rumuńskiego CSM Petrolul Ploiesti, a aktualny sezon zaczął w serbskiej drużynie Joker Sombor i indywidualnie jest to jego najlepszy sezon (średnio 19.5 punktu/mecz i 8 zbiórki/mecz).
Ciekawostką jest, że jako młodzieżowiec w poprzedniej drużynie Brkicia karierę zaczynał 3-krotny zdobywca nagrody MVP ligi NBA - Nikola Jokić. Początkowo klub nazywał się KK SO Koš, lecz w 2017 roku zmieniono nazwę na KK Joker (Joker to pseudonim Nikoli Jokicia).
Teraz trzymajcie wiadomość od Veljko, który od dzisiaj jest już w Zielonej Górze:
"Cześć Zastalowcy! Jestem bardzo szczęśliwy i podekscytowany, że zostałem członkiem Waszej zielonej rodziny! Mam nadzieję, że pomogę drużynie osiągnąć wyznaczone cele. Obiecuję, że dam z siebie wszystko w każdym meczu. LET'S GO ZASTAL!"